1.-Fuerzas externas que actúan en un cuerpo rígido:
Son las fuerzas de otros cuerpos que actúan sobre nuestro cuerpo de estudio;
estas son las que causan que el cuerpo se mueva o permanezca en reposo.
Las fuerzas externas que actúan sobre el cuerpo, es decir las fuerzas que otros
cuerpos, unidos o en contacto con él, le ejercen. Estas fuerzas son las fuerzas
aplicadas por contacto, el peso y las reacciones de los apoyos.
Dos conceptos fundamentales de que el efecto de una fuerza sobre un cuerpo
rígido son el momento de una fuerza con respecto a un punto y el momento de una
fuerza con respecto a un eje
2.- Fuerzas internas que actúan en un cuerpo rígido:
Son las que mantienen unidas las partículas del cuerpo rígido
3.- Principio de transmisibilidad:
Establece que las condiciones de equilibrio o de movimiento de un cuerpo rígido
permanecerán sin cambio si una fuerza F que actúa en un punto de un cuerpo
rígido se sustituye por una fuerza F’ de la misma magnitud y la misma
dirección, pero actuando en un punto diferente, siempre que las dos fuerzas
tengan la misma línea de acción. Las fuerzas F y F’ tienen el mismo efecto obre
el cuerpo rígido y se dice que son equivalentes.
4.- Producto vectorial de dos vectores
En álgebra lineal, el producto vectorial es una operación binaria entre dos
vectores de un espacio euclídeo tridimensional que da como resultado un vector
ortogonal a los dos vectores originales. Con frecuencia se lo denomina también
producto cruz (pues se lo denota mediante el símbolo ×) o producto externo
(pues está relacionado con el producto exterior).
Sean dos vectores a y b en el espacio vectorial ℝ3. El producto vectorial entre a y
b da como resultado un nuevo vector, c. Para definir este nuevo vector es
necesario especificar su módulo, dirección y sentido:
El módulo de c está dado por
||c|| = ||a|| ||b|| sinθ
Donde θ es el ángulo entre a y b.
La dirección de c es tal que c es ortogonal a a y ortogonal a b.
El sentido en el que apunta el vector c está dado por la regla de la mano
derecha.
El producto vectorial entre a y b se denota mediante a × b, por ello se lo
llama también producto cruz. Para evitar confusiones con la letra x, algunos
autores denotan el producto vectorial mediante a ∧ b cuando escriben a mano.
El producto vectorial puede definirse de una manera más compacta de la
siguiente manera:
a x b = n ||a|| ||b|| sinθ
Donde n es el vector unitario y ortogonal a los vectores a y b y su
sentido está dado por la regla del sacacorchos y θ es, como antes, el ángulo
entre a y b. A la regla del sacacorchos se la llama a menudo también regla de
la mano derecha.
Producto vectorial
El producto vectorial de los vectores a y b, se define como un vector, donde su
dirección es perpendicular al plano de a y b, en el sentido del movimiento de
un tornillo que gira hacia la derecha por el camino más corto de a a b,
Se escribe a x b . Por tanto:a x b = a.b.sen.a.n
5.- Producto vectorial expresado en términos de componentes rectangulares
6.- Momento de una fuerza con respecto a un punto:
El momento de una fuerza con respecto a un punto da a conocer en qué medida
existe capacidad en una fuerza o desequilibrio de fuerzas para causar la
rotación del cuerpo con respecto a éste.
El momento tiende a provocar un giro en el cuerpo o masa sobre el cual se
aplica y es una magnitud característica en elementos que trabajan sometidos a
torsión (como los ejes de maquinaria) y en elementos que trabajan sometidos a
flexión (como las vigas).
Sea una fuerza F que actúa sobre un cuerpo rígido. Se define el momento de una
fuerza F con respecto o alrededor de un punto O, como:
Mo= r x F
7.- Teorema de Varignon:
El teorema de Varignon dice que el momento de la resultante es igual a la suma
de los momentos de las fuerzas.
Vamos a ver qué significa esto. Supon que tengo un sistema de varias fuerzas
que actúan. Calculo la resultante de ese sistema y obtengo una fuerza R.
Lo que dice el teorema es esto: supongamos que yo sumo el momento de todas las
fuerzas respecto al punto A y me da 10 kgf.m ( por ejemplo ). Si yo calculo el
momento de la resultante respecto de A, también me va a dar 10 kgf.m. Eso es
todo.
Sean varias fuerzas F1, F2, Fn actuando en un mismo punto A.
8.- componentes rectangulares del momento de una fuerza:
Tenemos un vector de posición r, y un vector de fuerza F, si descomponemos
ambos vectores en sus componentes rectangulares, obtenemos:
Para calcular el momento alrededor de un punto B en el espacio de una fuerza F
aplicada en un punto A en el espacio:
Si se quiere saber el valor escalar de un vector de momentos:
M=Mx i + My j + Mz K
M= [Mx^2 + My^2 + Mz^2 ]^0.5
Componentes rectangulares
La fuerza F se descompone en Fx a lo largo del eje X y una componente Fy a lo
largo del eje Y. El paralelogramo trazado para obtener las dos componentes es
un rectángulo, y las fuerzas Fx y Fy se llaman componentes rectangulares.